经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a，b满足|a|=3，|b|=23，且a⊥(a+b)，则b在a方向上的投影..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积判断两个向量的垂直关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积判断两个向量的垂直关系”。