已知平面坐标系中，点O为原点，A（-3，-4），B（5，-12）（1）若OC=OA+OB，OD=OA-OB，求OC及OD的坐标；（2）求OA?OB；（3）若点P在直线AB上，且OP⊥AB，求OP的坐标．-数学试题及答案

1、试题题目：已知平面坐标系中，点O为原点，A（-3，-4），B（5，-12）（1）若OC=OA+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

已知平面坐标系中，点O为原点，A（-3，-4），B（5，-12）
（1）若

OC

=

OA

+

OB

，

OD

=

OA

-

OB

，求

OC

及

OD

的坐标；
（2）求

OA

?

OB

；
（3）若点P在直线AB上，且

OP

⊥

AB

，求

OP

的坐标．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积判断两个向量的垂直关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

OA

=(-3，-4)

OB

=(5，-12)

∴

OC

=

OA

+

OB

=(-3，-4)+(5，-12)=(2，-16)

OD

=

OA

-

OB

=(-3，-4)-(5，-12)=(-8，8)…(3分)

（2）

OA

?

OB

=(-3)×5+(-4)×(-12)=-15+48=33
（3）设P（m，n）
∵P在AB上，
∴

BA

与

PA

共线

BA

=(-8，8)

PA

(-3-m，-4-n)
∴（-8）?（-4-n）-8（-3-m）=0
即m+n=-7①又∵

OP

⊥

AB

∴（m，n）?（8，-8）=0
那m-n=0②由①②解得m=-

7

2

，n=-

7

2

即

OP

=(-

7

2

，-

7

2

)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知平面坐标系中，点O为原点，A（-3，-4），B（5，-12）（1）若OC=OA+..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积判断两个向量的垂直关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积判断两个向量的垂直关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：