过点（1，3）作直线l，若l经过点（a，0）和（0，b），且a，b∈N*，则可作出的l的个数为_____

1、试题题目：过点（1，3）作直线l，若l经过点（a，0）和（0，b），且a，b∈N*，则可作..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

过点（1，3）作直线l，若l经过点（a，0）和（0，b），且a，b∈N*，则可作出的l的个数为______条．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的图像特征与倾斜角、斜率的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得直线L的表达式为y=-

b

a

（x-1）+3
因为直线l经过（a，0），可得

b

a

+3=b 变形得

1

a

+

3

b

=1，
因为a，b都属于正整数，所以只有a=2，b=6和a=4，b=4符合要求
所以直线l只有两条，即y=-3（x-1）+3和y=-（x-1）+3．
故答案为2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过点（1，3）作直线l，若l经过点（a，0）和（0，b），且a，b∈N*，则可作..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的图像特征与倾斜角、斜率的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的图像特征与倾斜角、斜率的关系”。

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