在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C（c，0），点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设a，b，c，p均为非零实数，直线BP，CP分别交AC，AB于点E，F，一-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C （c，0），点P（0，p）在线段AO 上（异于端点），设a，b，c，p 均为非零实数，直线BP，CP 分别交AC，AB 于点E，F，一同学已正确算得OE的方程：(

1

b

-

1

c

)x+(

1

p

-

1

a

)y=0，请你求OF的方程：______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，C（c，0），P（0，p），则CP方程为y=-

p

c

(x-c)，
同理，AB方程为y=-

a

b

（x-b），
两直线方程联立，得出F点坐标为（

bc(a-p)

ac-bp

，

ap(c-b)

ac-bp

），
所以OF方程为（acp-abp）x-（abc-bcp）y=0，
同除以abcp整理得OF方程为：(

1

b

-

1

c

)x-(

1

p

-

1

a

)y=0．
故答案为：(

1

b

-

1

c

)x-(

1

p

-

1

a

)y=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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