直线l经过两点（2，1），（6，3）．（1）求直线l的方程；（2）圆C的圆心在直线l上，并且与x轴相切于（2，0）点，求圆C的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：直线l经过两点（2，1），（6，3）．（1）求直线l的方程；（2）圆C的圆心在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

直线l经过两点（2，1），（6，3）．
（1）求直线l的方程；
（2）圆C的圆心在直线l上，并且与x轴相切于（2，0）点，求圆C的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵直线l经过两点（2，1），（6，3），∴直线l的斜率k=

3-1

6-2

=

1

2

，（2分）
∴所求直线的方程为y-1=

1

2

（x-2），
即直线l的方程为x-2y=0．（5分）
（2）由（1）知，
∵圆C的圆心在直线l上，∴可设圆心坐标为（2a，a），（6分）
∵圆C与x轴相切于（2，0）点，∴圆心在直线x=2上，
∴a=1，（9分）
∴圆心坐标为（2，1），半径r=1，（11分）
∴圆C的方程为（x-2）²+（y-1）²=1．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线l经过两点（2，1），（6，3）．（1）求直线l的方程；（2）圆C的圆心在..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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