如果椭圆x236+y29=1上的弦被点（1，-2）平分，那么这条弦所在的直线方程是_____

1、试题题目：如果椭圆x236+y29=1上的弦被点（1，-2）平分，那么这条弦所在的直线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

如果椭圆

x2

36

+

y2

9

=1上的弦被点（1，-2）平分，那么这条弦所在的直线方程是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设弦AB的两个端点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），因为（1，-2）为AB的中点得：

x1+x2

2

=1，

y1+y2

2

=-2．③
代入椭圆方程得：

x12

36

+

y12

9

=1 ①

x22

36

+

y22

9

=1 ②

①-②得：

x12-x22

36

+

y12-y22

9

=0，
化简并将③代入得：

y1-y2

x1-x2

=

1

8

即斜率k=

1

8

所以这条弦所在的直线方程为y+2=

1

8

（x-1）化简得：x-8y-17=0
故答案为x-8y-17=0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果椭圆x236+y29=1上的弦被点（1，-2）平分，那么这条弦所在的直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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