已知定义域为R的函数y=f(x)，则下列命题：①若f(x-1)=f(1-x)恒成立，则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称；②若f(x+1)+f(1-x)=0恒成立，则函数y=f(x)的图象关于(1，0)点对称；③函-数学试题及答案

1、试题题目：已知定义域为R的函数y=f(x)，则下列命题：①若f(x-1)=f(1-x)恒成立..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

已知定义域为R的函数y=f(x)，则下列命题：
①若f(x-1)=f(1-x)恒成立，则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称；
②若f(x+1)+f(1-x)=0恒成立，则函数y=f(x)的图象关于(1，0)点对称；
③函数y=f(x-1)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于y轴对称；
④函数y=-f(x-1)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于原点对称；
⑤若f(1+x)+f(x-1)=0恒成立，则函数y=f(x)以4为周期；
其中真命题有

[ ]

A．①④
B．②③
C．②⑤
D．③⑤

试题来源：模拟题试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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