已知集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，且B≠．（1）若“命题p：x∈B，x∈A”是真命题，求m的取值范围；（2）“命题q：x∈A，x∈B”是真命题，求m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，且B≠．（1）若“命题p..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|x²﹣3x﹣10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，且B≠

．
（1）若“命题p：

x∈B，x∈A”是真命题，求m的取值范围；
（2）“命题q：

x∈A，x∈B”是真命题，求m的取值范围．

试题来源：江苏同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B≠，x∈B，则x∈A，
∴BA．
∴，解得 2≤m≤3．
（2）∵x∈A，x∈B 是真命题，
∴A∩B≠．
再由B≠，可得 ①，或②．
解①可得 2≤m≤4．解②可得 2≤m≤3
综上可得，2≤m≤4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，且B≠．（1）若“命题p..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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