设命题p：函数f（x）=x2﹣（2a+1）x+6﹣3a在（﹣∞，0）上是减函数；命题q：关于x的方程x2+2ax﹣a=0有实数根．若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设命题p：函数f（x）=x2﹣（2a+1）x+6﹣3a在（﹣∞，0）上是减函数；命题q：关..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

设命题p：函数f（x）=x²﹣（2a+1）x+6﹣3a在（﹣∞，0）上是减函数；命题q：关于x的方程x²+2ax﹣a=0有实数根．若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数a的取值范围．

试题来源：江苏期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：命题p：函数f（x）=x²﹣（2a+1）x+6﹣3a在（﹣∞，0）上是减函数，
∴2a+1≥0，
∴ 命题q：关于x的方程x²+2ax﹣a=0有实数根，
∴△=4a²+4a≥0，
∴a≤﹣1或a≥0
∴命题非q：﹣1＜a＜0
因为命题p是真命题，命题q是假命题，
所以

且﹣1＜a＜0
所以

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设命题p：函数f（x）=x2﹣（2a+1）x+6﹣3a在（﹣∞，0）上是减函数；命题q：关..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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