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1、试题题目:若矩阵a1a2a3a4b1b2b3b4满足下列条件:①每行中的四个数所构成的集..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-26 07:30:00

试题原文

若矩阵
a1a2a3a4
b1b2b3b4
满足下列条件:①每行中的四个数所构成的集合均为{1,2,3,4};②四列中有且只有两列的上下两数是相同的.则这样的不同矩阵的个数为(  )
A.24B.48C.144D.288

  试题来源:黄埔区一模   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:矩阵与变换



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
按以下步骤进行排列
①从集合{1,2,3,4}中选取2个数,总共有C42=6种方法;
②将选取的两个数插在第一列、第二列、第三列或第四列的2个位置,
因为上下对应的数字相同,所以总共有A42=12种方法;
③将剩余的两个数插在余下的2个位置,共2种方法
综上,可得满足条件的不同排列共有C42A42×2=144个
因此,满足条件的不同矩阵的个数为144个
故选:C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若矩阵a1a2a3a4b1b2b3b4满足下列条件:①每行中的四个数所构成的集..”的主要目的是检查您对于考点“高中矩阵与变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中矩阵与变换”。


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