繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列是..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-06 07:30:00

试题原文

设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列是公差为d的等差数列,
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式(用n,d表示);
(Ⅱ)设c为实数,对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m,n,k,不等式Sm+Sn>cSk都成立,求证:c的最大值为

  试题来源:江苏高考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)由题设知,
则当n≥2时,

解得=d,
故当n≥2时,an=2nd2-d2
又a1=d2
所以数列{an}的通项公式为an=(2n-1)d2
(Ⅱ)由=d及
得d>0,Sn=d2n2
于是,对满足题设的m,n,k,m≠n,

所以c的最大值
另一方面,任取实数
设k为偶数,令,则m,n,k符合条件,

于是,只要9k2+4<2ak2
即当时,就有
所以满足条件的,从而
因此c的最大值为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列是..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-03-06更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: