设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=4，S3=9．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=1an?an+1，求数列{bn}的前10项和．-数学试题及答案

1、试题题目：设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=4，S3=9．（1）求数列{an}的通..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=4，S₃=9．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令bn=

1

an?an+1

，求数列{b_n}的前10项和．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设{a_n}的公差为d，由已知，得

a3=a1+2d=4

S3=3a1+3d=9

解得

a1=2

d=1

…（4分）
∴a_n=a₁+（n-1）d=n+1…（6分）
（2）由（1）得：bn=

1

anan+1

=

1

(n+1)(n+2)

=

1

n+1

-

1

n+2

…（9分）

∴b1+b2+…b10=(

1

2

-

1

3

)+(

1

3

-

1

4

)+…(

1

11

-

1

12

)=

1

2

-

1

12

=

5

12

…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=4，S3=9．（1）求数列{an}的通..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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