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1、试题题目:已知函数f(x)=x2+(2-n)x-2n的图象与x轴正半轴的交点为A(an,0),..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-07 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=x2+(2-n)x-2n的图象与x轴正半轴的交点为A(an,0),n=1,2,3,….
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=3an+λ?2an ( n为正整数),对任意的正整数n,都有bn+1>bn,求λ的取值范围.

  试题来源:浦东新区一模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的通项公式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设f(x)=0,x2+(2-n)x-2n=0
得 x1=-2,x2=n.
所以an=n(4分)
(2)bn=3n+λ?2n
bn+1=3n+1+λ?2n+1(6分)
因为bn+1>bn对于任意的正整数n恒成立,
即:3n+1+λ?2n+1>3n+λ?2n恒成立  (8分)
2?3n>-λ?2n
(
3
2
)n>-
λ
2
(12分)
(
3
2
)n
3
2

-
λ
2
3
2

∴λ>-3(14分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2+(2-n)x-2n的图象与x轴正半轴的交点为A(an,0),..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。


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