发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-07 07:30:00
试题原文 |
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(I)(法一)∵{an}的等差数列∴Sn=na1+
又由已知Sn=pn2+2n, ∴p=1,a1-1=2, ∴a1=3, ∴an=a1(n-1)d=2n+1 ∴p=1,an=2n+1; (法二)由已知a1=S1=p+2,S2=4p+4,即a1+a2=4p+4, ∴a2=3p+2, 又此等差数列的公差为2, ∴a2-a1=2, ∴2p=2, ∴p=1, ∴a1=p+2=3, ∴an=a1+(n-1)d=2n+1, ∴p=1,an=2n+1; (法三)由已知a1=S1=p+2, ∴当n≥2时,an=Sn-Sn-1=pn2+2n-[p(n-1)2+2(n-1)]=2pn-p+2 ∴a2=3p+2, 由已知a2-a1=2, ∴2p=2, ∴p=1, ∴a1=p+2=3, ∴an=a1+(n-1)d=2n+1, ∴p=1,an=2n+1; (II)由(I)知bn=
∴Tn=b1+b2+b3+…+bn=(1-
∵Tn>
∴
∴n=5 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知等差数列{an}的公差为2,其前n项和Sn=pn2+2n(n∈N*).(I)求p的..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。