已知等差数列{an}的前3项和为6，前8项和为-4。（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=（4-an）qn-1（q≠0，n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn。-数学试题及答案

1、试题题目：已知等差数列{an}的前3项和为6，前8项和为-4。（I）求数列{an}的通..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

已知等差数列{a_n}的前3项和为6，前8项和为-4。
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=（4-a_n）q^n-1（q≠0，n∈N*），求数列{b_n}的前n项和S_n。

试题来源：四川省高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）设{a_n}的公差为d。由已知得

解得a₁=3，d=-1
则a_n=3-（n-1）=4-n；
（Ⅱ）由（I）的解答可得，b_n=n·q^n-1，于是S_n=1·q⁰+2·q¹+3·q²+…+nq^n-1。
若q≠1，将上式两边同乘以q有qS_n=1·q¹+2·q²+…+ （n-1）·q^n-1+n·qⁿ两式相减得到（q-1）S_n=nqⁿ-1-q¹-q²-…-q^n-1于是

若

，则

所以

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列{an}的前3项和为6，前8项和为-4。（I）求数列{an}的通..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：