已知等比数列{an}中，a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是（）A．（-∞，-1]B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．[3，+∞）D．（-∞，-1]∪[3，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：已知等比数列{an}中，a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是（）A．（-∞..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

已知等比数列{a_n}中，a₂=1，则其前3项的和S₃的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1]

B．（-∞，0）∪（1，+∞）

C．[3，+∞）

D．（-∞，-1]∪[3，+∞）

试题来源：四川试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等比数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵等比数列{a_n}中，a₂=1
∴S3=a1+a2+a3=a2(1+q+

1

q

)=1+q+

1

q

∴当公比q＞0时，S3=1+q+

1

q

≥1+2

q?

1

q

=3；
当公比q＜0时，S3=1-(-q-

1

q

)≤1-2

-q?(-

1

q

)

=-1．
∴S₃∈（-∞，-1]∪[3，+∞）．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等比数列{an}中，a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是（）A．（-∞..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的前n项和”。

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