等比数列{an}的前n项和是Sn，若S30=13S10，S10+S30=140，则S20的值是_____

1、试题题目：等比数列{an}的前n项和是Sn，若S30=13S10，S10+S30=140，则S20的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

等比数列{a_n}的前n项和是S_n，若S₃₀=13S₁₀，S₁₀+S₃₀=140，则S₂₀的值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为S₃₀=13S₁₀，S₁₀+S₃₀=140，
所以S₁₀=10，S₃₀=130．
∵数列{a_n}为等比数列，
∴S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n也是等比数列，即S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀也是等比数列，
所以S₂₀=40，或者S₂₀=-30，
因为S₂₀=S₁₀（1+q¹⁰），所以S₂₀=40．
故答案为40．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等比数列{an}的前n项和是Sn，若S30=13S10，S10+S30=140，则S20的..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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