设数列{2n-1}按“第n组有n个数（n∈N+）”的规则分组如下：（1），（2，4），（8，16，32），…，则第101组中的第一个数为（）A．24951B．24950C．25051D．25050-数学试题及答案

1、试题题目：设数列{2n-1}按“第n组有n个数（n∈N+）”的规则分组如下：（1），（2，4）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-10 07:30:00

试题原文

设数列{2^n-1}按“第n组有n个数（n∈N₊）”的规则分组如下：（1），（2，4），（8，16，32），…，则第101组中的第一个数为（　　）

A．2⁴⁹⁵¹

B．2⁴⁹⁵⁰

C．2⁵⁰⁵¹

D．2⁵⁰⁵⁰

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等比数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据第n组有n个数得到第100组的数有100个，且前100组所有的项数=1+2+3+…+100=

100(1+100)

2

=5050
则第101组中的第一个数在数列{2^n-1}的第5051项，而此等比数列是以1为首项，2为公比的数列，则a_n=2ⁿ
所以第101组中的第一个数为2^5051-1=2⁵⁰⁵⁰．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设数列{2n-1}按“第n组有n个数（n∈N+）”的规则分组如下：（1），（2，4）..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。

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