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1、试题题目:已知递增的等比数列{an}的前三项之积是64,且a2-1,a3-3,a4-9成..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-10 07:30:00

试题原文

已知递增的等比数列{an}的前三项之积是64,且a2-1,a3-3,a4-9成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式an
(2)设bn=n?an,求数列{bn}的前n项和Sn

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等比数列的通项公式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设公比为q
由题意得:a2=4,
∵2(a3-3)=a2-1+a4-9,∴2(4q-3)=3+4q2-9,解得:q=2
∴an=2n
(2)∵Sn=b1+b2+…+bn
=1×2+2×22+…+n×2n
∴2Sn=1×22+2×23+…+(n-1)×2n+n×2n+1
两式相减得,Sn=-2-22-23-…-2n+n×2n+1=
-2(1-2n)
1-2
+n×2n+1
=(n-1)×2n+1+2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知递增的等比数列{an}的前三项之积是64,且a2-1,a3-3,a4-9成..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的通项公式”。


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