发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-10 07:30:00
| 试题原文 |
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(Ⅰ)解：由题意可知， ，令  ，则 ，又  ，则数列{cn}是首项为  ，公比为 的等比数列，即  ，故  ，又  ，故  ，  。(Ⅱ)证明：用反证法证明， 假设数列{bn}存在三项br，bs，bt(r＜s＜t)按某种顺序成等差数列， 由于数列{bn}是首项为  ，公比为 的等比数列，于是有br＞bs＞bt，则只可能有2br=bs+bt成立， ∴  ，两边同乘3t-121-r，化简得3t-r+2t-r=2·2s-r3t-s， 由于r＜s＜t，所以上式左边为奇数，右边为偶数，故上式不可能成立，导致矛盾； 故数列{bn}中任意三项不可能成等差数列。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}满足：，anan+1＜0（n≥1）；数列{bn}满足：bn=an+12-an2（..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。
，anan+1＜0（n≥1）；数列{bn}满足：bn=an+12-an2（n≥1），