已知直线l的参数方程是x=1+12ty=32t（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ，则直线l被圆C所截得的弦长等于_____

1、试题题目：已知直线l的参数方程是x=1+12ty=32t（t为参数），以原点O为极点，x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

已知直线l的参数方程是

x=1+

1

2

t

y=

3

2

t

（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ，则直线l被圆C所截得的弦长等于______．

试题来源：安徽模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵直线l的参数方程是

x=1+

1

2

t

y=

3

2

t

（t为参数），∴直线l的直角坐标方程是 y=

3

（x-1），

3

x-y-

3

=0．圆ρ═2cosθ+4sinθ 即 ρ²=2ρ2cosθ+4ρsinθ，（x-1）²+（y-2）²=5，
圆心（1，2）到直线的距离d=

|

3

-2-

3

|

3+1

=1，故弦长为 2

r2-d2

=2

5-1

=4，
故答案为 4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l的参数方程是x=1+12ty=32t（t为参数），以原点O为极点，x..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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