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1、试题题目:使关于x的不等式|x+1|+k<x有解的实数k的取值范围是______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-14 07:30:00

试题原文

使关于x的不等式|x+1|+k<x有解的实数k的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:绝对值不等式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵|x+1|+k<x,
∴①当x+1>0即x>-1时,原式变为:x+1+k<x,
∴k<x-x-1,即k<-1;
②当x+1<0即x<-1时,原式变为:-(x+1)+k<x,
∴-x-1+k<x即k<2x+1;
∵x<-1,
∴k<2×(-1)+1=-1;
③当x+1=0即x=-1时,原式变为:0+k<-1,
∴k<-1-0=-1.
综上所述:k<-1.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“使关于x的不等式|x+1|+k<x有解的实数k的取值范围是______.”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中绝对值不等式”。


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