解不等式（1）|3x-1|≤2（2）|x-2|-x≤1．-数学试题及答案

1、试题题目：解不等式（1）|3x-1|≤2（2）|x-2|-x≤1．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-14 07:30:00

试题原文

解不等式
（1）|3x-1|≤2
（2）|x-2|-x≤1．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：绝对值不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由不等式|3x-1|≤2，
首先去绝对值可得到-2≤3x-1≤2；
移项得：-

1

3

≤x≤1
故答案为{x|-

1

3

≤x≤1}
（2）根据题意，对x分2种情况讨论：|x-2|-x≤1，
①当x＜2时，原不等式可化为2-x-x≤1，
解得x≥

1

2

，又x＜2，
此时，不等式的解集为

1

2

≤x＜2．
②当x≥2时，原不等式可化为x-2-x≤1，
即-2≤1恒成立，由x≥2，
此时其解集为x≥2，
综上，原不等式的解集为{x|x≥

1

2

}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解不等式（1）|3x-1|≤2（2）|x-2|-x≤1．”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中绝对值不等式”。

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