解下列不等式（1）3≤|5-2x|＜9（2）|x-2|+|x+3|≥4．-数学试题及答案

1、试题题目：解下列不等式（1）3≤|5-2x|＜9（2）|x-2|+|x+3|≥4．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-14 07:30:00

试题原文

解下列不等式
（1）3≤|5-2x|＜9
（2）|x-2|+|x+3|≥4．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：绝对值不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）3≤|5-2x|＜9，即 3≤|2x-5|＜9，由此可得 3≤2x-5＜9，或-9＜2x-5≤-3．
解得 4≤x＜7，或-2＜x≤1，故不等式的解集为{x|4≤x＜7，或-2＜x≤1}．
（2）法一：由|x-2|+|x+3|≥4 可得①

x＜-3

2-x-x-3≥4

，或

-3≤x＜2

2-x+x+3≥4

，或

x≥2

x-2+x+3≥4

．
解①得 x＜-3，解②得-3≤x＜2，解③得x≥2．
再把①、②、③的解集取并集可得，不等式的解集为R．
法二：由于|x-2|+|x+3|表示数轴上的x对应点与-3和2对应点的距离之和，其最小值为5，5≥4恒成立，
故不等式的解集为R．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解下列不等式（1）3≤|5-2x|＜9（2）|x-2|+|x+3|≥4．”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中绝对值不等式”。

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