若a=（1，5，-1），b=（-2，3，5）。（1）若（ka+b）∥（a-3b），求k；（2）若（ka+b）⊥（a-3b），求k。-数学试题及答案

1、试题题目：若a=（1，5，-1），b=（-2，3，5）。（1）若（ka+b）∥（a-3b），求k；（2）若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

若a= （1 ，5 ，-1 ），b= （-2 ，3 ，5 ）。
（1）若（ka+b）∥（a-3b），求k；
（2）若（ka+b）⊥（a-3b），求k。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：运用数量积判断空间向量的垂直

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）ka+b=（k-2，5k+3，-k+5），a-3b=（1+3×2，5-3×3，-1-3×5）=（7，-4，-16）
∵（ka+b）∥（a-3b）
∴

解得

（2）∵（ka+b）⊥（a-3b）
∴（k-2）×7+（5k+3）×（-4）+（-k+5）×（-16）=0
解得

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a=（1，5，-1），b=（-2，3，5）。（1）若（ka+b）∥（a-3b），求k；（2）若..”的主要目的是检查您对于考点“高中运用数量积判断空间向量的垂直”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中运用数量积判断空间向量的垂直”。

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