一个口袋中装有大小和质地都相同的白球和红球共7个，其中白球个数不少于红球个数．依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就-数学试题及答案

1、试题题目：一个口袋中装有大小和质地都相同的白球和红球共7个，其中白球个数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

一个口袋中装有大小和质地都相同的白球和红球共7个，其中白球个数不少于红球个数．依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球．记取球的次数为随机变量X．若P（X=2）=

2

7

．
（1）求口袋中的白球个数；
（2）求X的概率分布与数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设口袋中白球数为n，则由P（X=2）=

2

7

得：

A

17-n

A

1n

A

27

=

2

7

即n（7-n）=12解得n=4或3
因为白球数不少于红球数，故白球个数为4个
（2）因为X的取值可能为1，2，3，4；
P（X=1）=

A

14

A

17

=

4

7

，P（X=2）=

2

7

P（X=3）=

A

23

A

14

A

37

=

4

35

，P（X=4）=

A

33

A

14

A

47

=

1

35

所以X的分布列为

X

1

2

3

4

P

4

7

2

7

4

35

1

35

∴E（x）=1×

4

7

+2×

2

7

+3×

4

35

+4×

1

35

=1.6
即X的数学期望为1.6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个口袋中装有大小和质地都相同的白球和红球共7个，其中白球个数..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：