做投掷2颗骰子的试验，用（x，y）表示点P的坐标，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数．（I）求点P在直线y=x上的概率；（II）求点P不在直线y=x+1上的概率；（II-数学试题及答案

1、试题题目：做投掷2颗骰子的试验，用（x，y）表示点P的坐标，其中x表示第1颗骰..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

做投掷2颗骰子的试验，用（x，y）表示点P的坐标，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数．
（I）求点P在直线y=x上的概率；
（II）求点P不在直线y=x+1上的概率；
（III）求点P的坐标（x，y）满足16＜x²+y²≤25的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

每颗骰子出现的点数都有6种情况，所以基本事件总数为6×6=36个．
（I）记“点P在直线y=x上”为事件A，则事件A有6个基本事件，即A={（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6）}，∴P（A）=

6

36

=

1

6

．…（4分）
（II）记“点P不在直线y=x+1上”为事件B，则“点P在直线y=x+1上”为事件

.

B

，其中事件

.

B

有5个基本事件．即

.

B

={(1，2)，(2，3)，(3，4)，(4，5)，(5，6)}，∴P(B)=1-P(

.

B

)=1-

5

36

=

31

36

．…（8分）
（III）记“点P坐标满足16＜x²+y²≤25”为事件C，则事件C有7个基本事件．即C={（1，4），（2，4），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）}，∴P（C）=

7

36

．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“做投掷2颗骰子的试验，用（x，y）表示点P的坐标，其中x表示第1颗骰..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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