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1、试题题目：一个口袋中装有三个红球和两个白球．第一步：从口袋中任取两个球，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

一个口袋中装有三个红球和两个白球．第一步：从口袋中任取两个球，放入一个空箱中；第二步：从箱中任意取出一个球，记下颜色后放回箱中．若进行完第一步后，再重复进行三次第二步操作，
（理科）设ξ表示从箱中取出红球的个数，求ξ的分布列，并求出Eξ和Dξ．
（文科）分别求出从箱中取出一个红球、两个红球、三个红球的概率．

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：随机事件及其概率



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（理）ξ的取值可能为0，1，2，3
第一步操作结束后，箱子中没有红球的概率为
C22
C25
=
1
10
，
箱子中有1个红球的概率为
C13
C12
C25
=
3
5
，
箱子中有2个红球的概率为
C23
C25
=
3
10
，-------（3分）
则P(ξ=0)=
1
10
×1+
3
5
×
C03
(
1
2
)3+
3
10
×0=
7
40
，
P(ξ=1)=
1
10
×0+
3
5
×
C13
1
2
(
1
2
)2+
3
10
×0=
9
40
，
P(ξ=2)=
1
10
×0+
3
5
×
C23
(
1
2
)2
1
2
+
3
10
×0=
9
40
，
P(ξ=3)=
1
10
×0+
3
5
×
C33
(
1
2
)3+
3
10
×1=
3
8
，（9分）
所以ξ的分布列为
ξ0123
P
7
40
9
40
9
40
3
8
--------（10分）
Eξ=0×
7
40
+1×
9
40
+2×
9
40
+3×
3
8
=
9
5
--------（12分）Dξ=(0-
9
5
)2×
7
40
+(1-
9
5
)2×
9
40
+(2-
9
5
)2×
9
40
+(3-
9
5
)2×
3
8
=
63
50
------（14分）
（文）设从箱中取出一个红球、两个红球、三个红球的概率分别为P1、P2、P3----（2分）
第一步操作结束后，箱子中没有红球的概率为
C22
C25
=
1
10
，
箱子中有1个红球的概率为
C13
C12
C25
=
3
5
，箱子中有2个红球的概率为
C23
C25
=
3
10
，-------（5分）
则P1=
1
10
×0+
3
5
×
C13
1
2
(
1
2
)2+
3
10
×0=
9
40
，--------（8分）
P2=
1
10
×0+
3
5
×
C23
(
1
2
)2
1
2
+
3
10
×0=
9
40
，--------（11分）
P3=
1
10
×0+
3
5
×
C33
(
1
2
)3+
3
10
×1=
3
8
．-------（14分）
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个口袋中装有三个红球和两个白球．第一步：从口袋中任取两个球，..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。


4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

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