今有标号为1，2，3，4，5的五封信，另有同样标号的五个信封．现将五封信任意地装入五个信封，每个信封装入一封信，试求至少有两封信配对的概率．-数学试题及答案

1、试题题目：今有标号为1，2，3，4，5的五封信，另有同样标号的五个信封．现将..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

今有标号为1，2，3，4，5的五封信，另有同样标号的五个信封．现将五封信任意地装入五个信封，每个信封装入一封信，试求至少有两封信配对的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设恰有两封信配对为事件A，
恰有三封信配对为事件B，
恰有四封信（也即五封信配对）为事件C，
则“至少有两封信配对”事件等于A+B+C，且A、B、C两两互斥．
∵P（A）=

C

25

?2

A

55

，P（B）=

C

35

A

55

，P（C）=

1

A

55

，
∴所求概率P（A）+P（B）+P（C）=

31

120

．
答：至少有两封信配对的概率是

31

120

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“今有标号为1，2，3，4，5的五封信，另有同样标号的五个信封．现将..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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