如果关于x的一元二次方程x2-2（a-3）x-b2+9=0中，a、b分别是两次投掷骰子所得的点数，则该二次方程有两个正根的概率P=（）A．118B．19C．16D．1318-数学试题及答案

1、试题题目：如果关于x的一元二次方程x2-2（a-3）x-b2+9=0中，a、b分别是两次投..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

如果关于x的一元二次方程x²-2（a-3）x-b²+9=0中，a、b分别是两次投掷骰子所得的点数，则该二次方程有两个正根的概率P=（　　）

A．

1

18

B．

1

9

C．

1

6

D．

13

18

试题来源：孝感模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

方程的两根要大于0，由韦达定理得 2（a-3）＞0，-b²+9＞0 解得a＞3，b＜3 若b=2，9-b²=5 要使方程有两个正根，判别式=4（a-3）²-4×5＞0 （a-3）²＞5，解得，a=6 若b=1，9-b²=8 判别式=4（a-3）²-4×8＞0 （a-3）²＞8，解得，a=6 a，b只有两种情况满足要求：a=6，b=1，2 而投掷骰子所产生的a，b的总的可能组合有：6×6=36 所以有两个正根的概率是：

2

36

=

1

18

，
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果关于x的一元二次方程x2-2（a-3）x-b2+9=0中，a、b分别是两次投..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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