一个等差数列{an}中，ana2n是一个与n无关的常数，则此常数的集合为_____

1、试题题目：一个等差数列{an}中，ana2n是一个与n无关的常数，则此常数的集合..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-19 07:30:00

试题原文

一个等差数列{a_n}中，

an

a2n

是一个与n无关的常数，则此常数的集合为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得：
因为数列{a_n}是等差数列，
所以设数列{a_n}的通项公式为：a_n=a₁+（n-1）d，则a_2n=a₁+（2n-1）d，
所以

an

a2n

=

a1+(n-1)d

a1+(2n-1)d

=

a1-d+nd

a1-d+2nd

．
因为

an

a2n

是一个与n无关的常数，
所以a₁-d=0或d=0，
所以

an

a2n

可能是1或

1

2

．
故答案为：{ 1 ，

1

2

}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个等差数列{an}中，ana2n是一个与n无关的常数，则此常数的集合..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

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