已知集合U={1，2，…，n}，n∈N*．设集合A同时满足下列三个条件：①A?U；②若x∈A，则2x?A；③若x∈CUA，则2x?CUA．（1）当n=4时，一个满足条件的集合A是_____

1、试题题目：已知集合U={1，2，…，n}，n∈N*．设集合A同时满足下列三个条件：①A?..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

已知集合U={1，2，…，n}，n∈N^*．设集合A同时满足下列三个条件：
①A?U；
②若x∈A，则2x?A；
③若x∈C_UA，则2x?C_UA．
（1）当n=4时，一个满足条件的集合A是______；（写出一个即可）
（2）当n=7时，满足条件的集合A的个数为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）n=4时，集合U={1，2，3，4}，
由①A?U；②若x∈A，则2x?A；③若x∈C_UA，则2x?C_UA．
当1∈A，则2?A，即2∈C_UA，则4?C_UA，即4∈A，但元素3与集合A的关系不确定
故A={1，4}，或A={1，3，4}
当2∈A，则4?A，1?A，但元素3与集合A的关系不确定
故A={2}，或A={2，3}
（2）n=7时，集合U={1，2，3，4，5，6，7}，
由①A?U；②若x∈A，则2x?A；③若x∈C_UA，则2x?C_UA．
1，4必须同属于A，此时2属于A的补集；或1，4必须同属于A的补集，此时2属于A；
3属于A时，6属于A的补集；3属于A的补集时，6属于A；
而元素5，7没有限制
故满足条件的集合A共有：2⁴=16个
故答案为：{2}，或{1，4}，或{2，3}，或{1，3，4}；16．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合U={1，2，…，n}，n∈N*．设集合A同时满足下列三个条件：①A?..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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