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1、试题题目:已知函数f(x)=f(x+2)-1,x≤12x-4,x>1.(1)求f(-3..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-23 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=
f(x+2)-1,x≤1
2x-4,x>1

(1)求f(-3)的值;
(2)A={x|-1<x≤4},B={x|f(x)≤3},求A∩B.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由已知可得,f(-3)=f(-3+2)-1=f(-1)-1=f(-1+2)-2
=f(1)-2=f(1+2)-3=f(3)-3=23-4-3=1;
(2)当x>1时,由f(x)≤3可得2x-4≤3可得B={x|1<x≤log27}
   此时A∩B={x|1<x≤log27}
当x≤1时,要求A∩B,结合A中的x的范围,只需考虑集合B中的-1<x≤1,1<x+2≤3
此时,f(x)=f(x+2)-1=2x+2-5≤3,解可得-1<x≤1
此时A∩B={x|-1<x≤1}
∴A∩B={x|-1<x≤log27}
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=f(x+2)-1,x≤12x-4,x>1.(1)求f(-3..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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