已知集合A={x|2-a≤x≤a（a∈R）}，集合B={x|x≥2}．（1）若a=3，求A∩B；（2）若全集U=R，且A??UB，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|2-a≤x≤a（a∈R）}，集合B={x|x≥2}．（1）若a=3，求A∩B；（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|2-a≤x≤a（a∈R）}，集合B={x|x≥2}．
（1）若a=3，求A∩B；
（2）若全集U=R，且A??_UB，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当a=3时，A={x|-1≤x≤3}，
又集合B={x|x≥2}．
∴A∩B={x|2≤x≤3}．
（2）∵全集U=R，集合B={x|x≥2}．
∴?_UB={x|x＜2}．
又A??_UB，
①当2-a＞a，即a＜1时，A=?，符合题意；
②当2-a≤a，即a≥1时，由A??_UB得a＜2，
∴1≤a＜2．
综上，实数a的取值范围（-∞，2）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|2-a≤x≤a（a∈R）}，集合B={x|x≥2}．（1）若a=3，求A∩B；（..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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