记函数f（x）=2-x+3x+1的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B．（1）求A；（2）若B?A，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：记函数f（x）=2-x+3x+1的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

记函数f（x）=

2-

x+3

x+1

的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B．
（1）求A；
（2）若B?A，求实数a的取值范围．

试题来源：信阳模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由2-

x+3

x+1

≥0，得

x-1

x+1

≥0，
解得，x＜-1或x≥1，即A=（-∞，-1）∪[1，+∞），
（2）由（x-a-1）（2a-x）＞0，得（x-a-1）（x-2a）＜0，
∵a＜1，∴a+1＞2a．∴B=（2a，a+1），
∵B?A，∴2a≥1或a+1≤-1，即a≥

1

2

或a≤-2，
∵a＜1，∴

1

2

≤a＜1或a≤-2，
故当B?A时，实数a的取值范围是（-∞，-2]∪[

1

2

，1）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“记函数f（x）=2-x+3x+1的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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