关于x，y的二元一次方程组5x+3y=23x+y=p的解是正整数，则整数p的值为_____

1、试题题目：关于x，y的二元一次方程组5x+3y=23x+y=p的解是正整数，则整数p的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-05 07:30:00

试题原文

关于x，y的二元一次方程组

5x+3y=23

x+y=p

的解是正整数，则整数p的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二元一次方程组的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

5x+3y=23 ①

x+y=p ②

，
②×3得：3x+3y=3p，③，
①-③得：2x=23-3p，
x=

23-3p

2

，
②×5得：5x+5y=5p，④，
④-①得：2y=5p-23，
y=

5p-23

2

，
∵x，y是正整数，
∴

23-3p

2

＞0

5p-23

2

＞0

，
解得：

23

5

＜p＜

23

3

，
∵p为整数，
∴p=5，6，7，
又∵x，y是正整数，
∴p=6时，不合题意舍去，
∴p=5或7，
故答案为：5或7．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于x，y的二元一次方程组5x+3y=23x+y=p的解是正整数，则整数p的..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元一次方程组的解法”。

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