已知关于x，y的方程组ax+2y=1+a①2x+2(a-1)y=3②分别求出当a为何值时，方程组（1）有唯一一组解；（2）无解；（3）有无穷多组解．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x，y的方程组ax+2y=1+a①2x+2(a-1)y=3②分别求出当a为何值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-05 07:30:00

试题原文

已知关于x，y的方程组

ax+2y=1+a①

2x+2(a-1)y=3②

分别求出当a为何值时，方程组（1）有唯一一组解；（2）无解；（3）有无穷多组解．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二元一次方程组的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解由①得，2y=（1+a）-ax，③
将③代入②得，（a-2）（a+1）x=（a-2）（a+2），④
（1）当（a-2）（a+1）≠0，即a≠2且a≠-1时，方程④有唯一解x=

a+2

a+1

，将此x值代入③有y=

1

2(a+1)

因而原方程组有唯一一组解；
（2）当（a-2）（a+1）=0且（a-2）（a+2）≠0时，即a=-1时，方程④无解，因此原方程组无解；
（3）当（a-2）（a+1）=0且（a-2）（a+2）=0时，即a=2时，方程④有无穷多个解，因此原方程组有无穷多组解．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x，y的方程组ax+2y=1+a①2x+2(a-1)y=3②分别求出当a为何值..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元一次方程组的解法”。

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