发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-12-10 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1） ，令y=0，得x2-8x-180=0， （x-18）（x+10）=0， ∴x=18或x=-10， ∴A（18，0）， 在  中，令x=0，得y=-10，即B（0，-10）， 由于BC∥OA，故点C的纵坐标为-10， 由  得x=8或x=0，即C（8，-10）， 且易求出顶点坐标为  ，于是A（18，0），B（0，-10），C（8，-10）， 顶点坐标为  ；（2）若四边形PQCA为平行四边形，由于QC∥PA，故只要QC=PA即可， 而PA=18-4t，CQ=t， 故18-4t=t，得  ；（3）设点P运动t秒，则OP=4t，CQ=t，  ，说明P在线段OA上，且不与点O、A重合， 由于QC∥OP，知△QDC∽△PDO， 故  同理QC∥AF， 故  ，即  ∴AF=4t=OP， ∴PF=PA+AF=PA+OP=18， 又点Q到直线PF的距离d=|OB|=|-10|=10， ∴  故当  时，S△PQF总为定值90；（4）由前面知道，P（4t，0），F（18+4t，0），Q（8-t，-10），  ，构造直角三角形后易得： PQ2= （4t-8 +t）2+102= （5t -8）2+100， FQ2=（18+4t-8+t）2+102=（5t+10）2+100， ①若FP= FQ，即182=（5t +10）2+100， 故25（t+2）2=224，（t+2）2=  ，∵  ∴  ∴  ②若QP=QF，即（5t-8）2+100=（5t+10）2+100， 即（5t-8）2=（5t+10）2， 无0≤t≤  的t满足方程，③若PQ=PF，即（5t-8）2+100=182 ∴（5t-8）2=224， 由于  ，又 ，∴  ， 故无  的t满足此方程，综上所述：  时，△PQF为等腰三角形。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴的交点为点A，与y轴的..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的图像”。
与x轴的交点为点A，与y轴的交点为点B，过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连接AC.现有两动点P、Q分别从O、C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动，线段OC、PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交CA于点E，射线QE交x轴于点F，设动点P、Q移动的时间为t（单位：秒）；
时，△PQF的面积是否总为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由；