发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-26 07:30:00
试题原文 |
|
证明:∵△ABC是等边三角形 ∴AB=AC=BC (等边三角形的各边都相等) ∠ACB=∠ABC=60° (等边三角形的三个角相等,并且每个角都等于60°) 又∵AE=CD ∴BD=CE 在△ABD与△BCE中 BD=CE ∠ACB=∠ABC AB=BC ∴△ABD≌△BCE (两边及夹角对应相等的两个三角形全等) ∴∠BAD=∠CBE (全等三角形的对应角相等) ∴∠PBA+∠BAP=∠CBA=60° 又∵∠BPQ=∠APE ∠APE是△ABP的外角 ∴∠BPQ=∠APE=∠PBA+∠BAP=60° 在Rt△BPQ中∠BPQ=60° ∴∠PBQ=30° ∴BP=2PQ(在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在△ABC中,AB=BC=CA,AE=CD,AD、BE相交于P,BQ⊥AD于Q,求..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中全等三角形的性质”。