（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数；（2）如图②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，-数学试题及答案

1、试题题目：（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数；
（2）如图②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置，连接NH，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由；
（3）在图①中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若EG=4，GF=6，BM=

，求AG，MN的长。

试题来源：湖北省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）在Rt△ABE和Rt△AGE中，AB=AG，AE=AE， ∴RT△ABE≌△RTAGE， ∴∠BAE=∠GAE，同理，∠GAF=∠DAF， ∴ ∠EAF=∠BAD=45°；
（2）MN²=ND²+DH²， ∵∠BAM=∠DAH，∠BAM+∠DAN=45°， ∴∠HAN=∠DAH+∠DAN=45°， ∴∠HAN=∠MAN，又∵AM=AH，AN=AN， ∴△AMN≌△AHN， ∴MN=HN， ∵∠BAD=90°，AB=AD， ∴∠ABD=∠ADB=45°， ∴∠HDN=∠HDA+∠ADB=90°， ∴NH²=ND²+DH²， ∴MN²=ND²+DH²；
（3）由（1）知，BE=EG，DF=FG，设AG=x，则CE=x-4，CF=x-6， ∵CE²+CF²=EF²， ∴（x-4）²+（x-6）²=10²，解这个方程，得x₁=12，x₂=-2（舍去负根）， ∴AG=12， ∴，在（2）中，MN²=ND²+DH²，BM=DH， ∴MN²=ND²+BM²，设MN=a，则， ∴，即 MN=。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：