发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-27 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)在ΔABC和ΔAEP中, ∵∠ABC=∠AEP,∠BAC=∠EAP, ∴∠ACB=∠APE, 在ΔABC中,AB=BC, ∴∠ACB=∠BAC, ∴∠EPA=∠EAP; (2) 答:□APCD是矩形, ∵四边形APCD是平行四边形, ∴AC=2EA,PD=2EP, ∵由(1)知 ∠EPA=∠EAP, ∴EA=EP,则AC=PD, ∴□APCD是矩形; (3)答:EM=EN, ∵EA=EP, ∴∠EPA=90°-α, ∴∠EAM=180°-∠EPA=180°-(90°-α)=90°+α, 由(2)知∠CPB=90°,F是BC的中点, ∴FP=FB, ∴∠FPB=∠ABC=α, ∴∠EPN=∠EPA+∠APN=∠EPA+∠FPB=90°-α+α=90°+α, ∴∠EAM=∠EPN, ∵∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度,得到∠MEN, ∴∠AEP=∠MEN, ∴∠AEP-∠AEN=∠MEN-∠AEN, 即∠MEA=∠NEP, ∴ΔEAM≌ΔEPN, ∴EM=EN。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图1,在△ABC中,AB=BC,P为AB边上一点,连接CP,以PA、PC为邻边..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中全等三角形的性质”。