已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC。（1）求证：BG=FG；（2）若AD=DC=2，求AB的长。-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC。

（1）求证：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的长。

试题来源：重庆市中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）证明：∵∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，
∴∠ABC=∠AFE，
∵AC=AE，∠EAF=∠CAB，
∴△ABC≌△AFE，
∴AB=AF，
连接AG，
∵AG=AG，AB=AF，
∴Rt△ABG≌Rt△AFG，
∴BG=FG；
（2）∵AD=DC，DF⊥AC，
∴AF=

，
∴∠E=30°，
∴∠FAD=∠E=30°，
∴AF=

，
∴AB=AF=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：