已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F。（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-28 07:30:00

试题原文

已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F。
（1）求证：△BCG≌△DCE；
（2）将DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由。

试题来源：山东省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）∵四边形为正方形，
∴BC=CD，∠BCD=90°，
∵∠BCD+∠DCE=180°，
∴∠BCD=∠DCE=90°，
∵CG=CE，
∴△BCG≌△DCE；
（2）四边形E′BGD是平行四边形理由：
∵△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′
∴CE=AE′，
∵CG=CE，
∴CG=AE′，
∵四边形ABCD是正方形，
∴BE′∥DG，AB=CD，
∴AB-AE′=CD-CG，即BE′=DG，
∴四边形E′BGD是平行四边形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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