如图，圆柱的高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离是多少cm？（π取3）．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，圆柱的高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-15 07:30:00

试题原文

如图，圆柱的高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离是多少cm？（π取3）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，将圆柱的侧面沿过A点的一条母线剪开，得到长方形ADFE，
连接AB，则线段AB的长就是蚂蚁爬行的最短距离，其中C，B分别是AE，DF的中点．
∵AD=12cm，DB=πr=3π=9cm（π取3），
∴AB=

AD2+DB2

=

122+92

=15cm．
故蚂蚁经过的最短距离为15cm．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，圆柱的高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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