发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-15 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:∵AB是⊙O的直径, ∴∠ACB=90°; ∴∠CAB+∠CBA=90°; 又∠PAC=∠B, ∴∠CAB+∠PAC=90°; ∴∠PAB=90°; 即PA是⊙O的切线. (2)设CE=6x,AE=2y,则DE=5x,BE=3y; 由相交弦定理,得:AE?EB=CE?DE,即: 2y?3y=5x?6x,解得:
∵∠ACD=∠ABD,∠AEC=∠DEB, ∴△AEC∽△DEB,则有:
∵AE=2y=2
∴
设BC=m,同理可求得AD=
∵AB是直径,∴△ACB、△ADB是直角三角形; 由勾股定理,得:AB2=AC2+BC2=AD2+BD2,即: 82+m2=(
故BC=6,AD=2
∴AB=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,PA是过A点的直线,∠PAC=∠B,..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中勾股定理”。