已知E为正方形ABCD对角线AC上一点（不与A，C重合），将△BCE逆时针旋转可得到△BAF，连接EF．（1）请指出旋转中心为点______，旋转角为_____

1、试题题目：已知E为正方形ABCD对角线AC上一点（不与A，C重合），将△BCE逆时针旋..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

已知E为正方形ABCD对角线AC上一点（不与A，C重合），将△BCE逆时针旋转可得到△BAF，连接EF．
（1）请指出旋转中心为点______，旋转角为______°；
（2）下列四个结论均为正确结论：①AF=CE；②∠1=∠2；③△BEF为等腰直角三角形；④AE⊥AF；请你选择其中一个结论给予证明．
（3）若AE=5，EF比CE大1，求△AEF的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵将△BCE逆时针旋转可得到△BAF，此时AB与BC重合，
∴旋转中心为点B，旋转角为90°；
故答案为：B，90；

（2）四个结论利用旋转的性质都比较容易证出，以证明④AE⊥AF为例：
魔方格

证明：∵E为正方形ABCD对角线AC上一点，
∴∠2=∠BAC=45°，
∵将△BCE逆时针旋转可得到△BAF，
∴∠2=∠1=45°，
∴FAE=∠1+∠BAC=45°+45°=90°，
∴AE⊥AF；

（3）∵将△BCE逆时针旋转可得到△BAF，
∴AF=EC，
∵AE=5，EF比CE大1，
∴设EC=x，则AF=x，EF=x+1，
∴在Rt△FAE中，AF ²+AE²=EF²，
则x ²+5²=（x+1）²，
解得：x=12，
故△AEF的面积为：

1

2

×AE×AF=

1

2

×5×12=30．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知E为正方形ABCD对角线AC上一点（不与A，C重合），将△BCE逆时针旋..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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