如图所示，点A是双曲线y=1x（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线双曲线于点B，交x轴于点D．当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD的面积（）A．逐渐-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，点A是双曲线y=1x（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-22 07:30:00

试题原文

如图所示，点A是双曲线y=

1

x

（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线双曲线于点B，交x轴于点D．当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD的面积（　　）

A．逐渐变小	B．由大变小再由小变大
C．由小变大再有大变小	D．不变

试题来源：抚顺试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：反比例函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设A点的坐标是（m，n），则m?n=1，则D点的横坐标是

m

2

，
把x=

m

2

代入y=

1

x

，得到y=

2

m

，即BD=

2

m

．
∴四边形ABCD的面积=

1

2

AC×BD=

1

2

×m×

2

m

=1．
即四边形ABCD的面积不随C点的变化而变化．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，点A是双曲线y=1x（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中反比例函数的图像”。

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