有若干个数，第一个数记作a1，第二个数记作a2，第三个数记作a3…，第n个数记作an，若a1=-0.5，从第二个数开始，每个数都等于1与它前面的数差的倒数．（1）计算a2=______；a3=_

1、试题题目：有若干个数，第一个数记作a1，第二个数记作a2，第三个数记作a3…，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-15 07:30:00

试题原文

有若干个数，第一个数记作a₁，第二个数记作a₂，第三个数记作a₃…，第n个数记作a_n，若a₁=-0.5，从第二个数开始，每个数都等于1与它前面的数差的倒数．
（1）计算　
a₂=______；
a₃=______；
a₄=______．
（2）猜想　　
a₁₉₉₈=______；
a₂₀₀₀=______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得：a₂=

1

1-(-

1

2

)

=

2

3

，
a₃=

1

1-

2

3

=3，
a₄=

1

1-3

=-

1

2

，
不难发现 -

1

2

，

2

3

，3这三个数反复出现．
∵1998÷3=666，其余数为0，
∴a₁₉₉₈=a₃=3；
∵2000÷3的余数是2，所以a₂₀₀₀=a₂=

2

3

．
故答案为：

2

3

，3，-

1

2

；3，

2

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有若干个数，第一个数记作a1，第二个数记作a2，第三个数记作a3…，..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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