已知11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14；…你能总结出1n(n+1)等于什么吗？（其中n为正整数）根据找到的规律计算：（1）11×2+12×3+…+1n(n+1)；（2）11×3+13×5+15×7+17×9+19×11．-数学试题及答案

1、试题题目：已知11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14；…你能总结出1n(n+1)等于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-15 07:30:00

试题原文

已知

1

1×2

=1-

1

2

；

1

2×3

=

1

2

-

1

3

；

1

3×4

=

1

3

-

1

4

；…你能总结出

1

n(n+1)

等于什么吗？（其中n为正整数）
根据找到的规律计算：
（1）

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

n(n+1)

；（2）

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+

1

7×9

+

1

9×11

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，
∵

1

1×1

+

1

2×3

+…+

1

n(n+1)

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

+…+

1

n

-

1

n+1

=1-

1

n+1

=

n

n+1

；

（2）

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+

1

7×9

+

1

9×11

=

1

2

×（1-

1

3

）+

1

2

×（

1

3

-

1

5

）+

1

2

×（

1

5

-

1

7

）+

1

2

×（

1

7

-

1

9

）+

1

2

×（

1

9

-

1

11

）
=

1

2

（1-

1

3

+

1

3

-…-

1

11

）
=

5

11

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14；…你能总结出1n(n+1)等于..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：