已知一元二次方程x2-mx+m-2=0的两个实数根为x1、x2，且x1x2（x1+x2）=3，则m的值是_____

1、试题题目：已知一元二次方程x2-mx+m-2=0的两个实数根为x1、x2，且x1x2（x1+x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

已知一元二次方程x²-mx+m-2=0的两个实数根为x₁、x₂，且x₁x₂（x₁+x₂）=3，则m的值是______．

试题来源：雅安试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵一元二次方程x²-mx+m-2=0的两个实数根为x₁、x₂，
∴b²-4ac=m²-4（m-2）=m²-4m+4+4=（m-2）²+4≥4＞0，
∴m取任意实数，方程都有解，
∴x₁+x₂=m，x₁x₂=m-2，
代入x₁x₂（x₁+x₂）=3得：m（m-2）=3，
整理得：m²-2m-3=0，即（m-3）（m+1）=0，
解得：m₁=3，m₂=-1，
则m的值为3或-1．
故答案为：3或-1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一元二次方程x2-mx+m-2=0的两个实数根为x1、x2，且x1x2（x1+x..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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